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△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,則三角形的形狀為(       )三角形
A.直角B.直角等腰C.等腰三角形D.等邊三角形
D
解:因為2A=B+C,a=2b·cosC,則A=600,則sinA=2sinBcosC
即為sinBcosC –cosBsinC="0,sin(B-C)" =0,說明了三角形一定是等邊三角形,選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

銳角三角形中,內角的對邊分別為,若,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x,x∈[0,]
(1)求函數¦(x)的值域;
(2)記△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若¦()=1,b=1,c=,求a的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設△的內角 的對邊分別為,且,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△中,A,B,C。的對邊分別為a,b,c,且
(1)判斷△的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。
(2)若不等式,對任意的滿足題意的a,b,c都成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別是的三個內角所對的邊.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,且,試判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角三角形ABC中,(14分)
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設AB=3,求AB邊上的高

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別為三個內角的對邊,
(1)求   (2)若的面積為;求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,三邊所對角依次為,則_____________

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同步練習冊答案
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