Question

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=3^x+，則f（lo5）的值等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：通過已知條件判斷求出函數(shù)的周期，判斷對數(shù)值的范圍，利用偶函數(shù)與周期轉(zhuǎn)化自變量的值滿足已知函數(shù)表達(dá)式，求出函數(shù)值即可．
解答：解：∵偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），周期為：2，
∵當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=3^x+，
∴l(xiāng)o5=-∈（-2，-1），2-∈（0，1）
f（lo5）=f（2-）=f（-2）===1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期奇偶性以及函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．