Question

9．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{e^{x-2}}，x≥2}\\{{{log}_3}（{{x^2}-1}），x＜2}\end{array}}$，則f（f（2））的值為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 先求出f（2）=-2e^2-2=-2，從而f（f（2））=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{e^{x-2}}，x≥2}\\{{{log}_3}（{{x^2}-1}），x＜2}\end{array}}$，
∴f（2）=-2e^2-2=-2，
f（f（2））=f（-2）=log₃（4-1）=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．