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對于任意函數f(x)(x∈D)，構造一個數列發生器，其算法如下圖所示，現定義f(x)=2^x+1，D=(0,2 007)，若輸入初始值x=1，則當發生器結束工作時，總共輸入的數據個數為( )

A.8個 B.9個 C.10個 D.11個

解析：根據題意知輸入的數據依次是1、3、7、15、31、63、…,不難發現規律：1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，…，滿足2ⁿ-1＜2 007的n的最大值為10，所以，總共輸入的數據個數為10.

答案：C

綠色通道

發現輸入的數據的規律是解決該問題的關鍵，解決框圖的問題首先要理解框圖所表示的數學運算，將框圖問題轉化為數學問題，然后再解決.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、對于任意函數f（x），x∈D，可構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x₀∈D，經過數列發生器后輸出x₁=f（x₀）．
②若x₁∉D，則數列發生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規律繼續下去．現定義f（x）=2x+1，D=（0，1000），若輸入x₀=1，這樣，當發生器結束工作時，輸出數據的總個數為（　　）

A、8

B、9

C、10

D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意函數f（x），x∈D，可按如圖所示構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x₀∈D，經過數列發生器輸出x₁=f（x₀）；
②若x₁∉D，則數列發生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），依此類推．
若f（x）=x+

，D=（0，+∞）．若輸入x₀=1，則打印輸出的數據x₂₀=

121

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖的發生器對于任意函數f（x），x∈D可制造出一系列的數據，其工作原理如下：①若輸入數據x₀∉D，則發生器結束工作；②若輸入數據x₀∈D，時，則發生器輸出x₁，其中x₁=f（x₀），并將x₁反饋回輸入端．現定義f（x）=2x+1，D=（0，50）．若輸入x₀=1，那么，當發生器結束工作時，輸出數據的總個數為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意函數f(x),x∈D,可按圖示構造一個數列發生器,其工作原理如下: