Question

若點A（3，-4）與點B（5，8）關于直線l對稱，則直線l方程為（　　）

A．x+6y+16=0

B．6x-y-22=0

C．6x+y+16=0

D．x+6y-16=0

Answer 1

分析：點A（3，-4）與點B（5，8）關于直線l對稱，則兩點的中點在此直線上，且兩點的連線與此直線垂直，故可以求出中點得到直線上的一個點的坐標，再求出此兩點連線的斜率，它的負倒數(shù)即是直線l的斜率

解答：解：由于點A（3，-4）與點B（5，8）中點坐標為（4，2），此點在直線l上，
又直線AB的斜率為

8-(-4)

5-3

=6，故直線l的斜率為-

1

6

，
∴l(xiāng)的方程為y-2=-

1

6

（x-4），即x+6y-16=0；
故選：D．

點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，求解本題關鍵是理解題設條件，求出直線上的一個點的坐標與直線的斜率，再用點斜式得出直線的方程．