Question

2、設(shè)A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x²+1，x∈A}，則B的子集個數(shù)是

8

．

Answer 1

分析：用列舉法表示集合A、從而得到集合B中有3個元素，則B的子集個數(shù)為 2³=8．

解答：解：A={x∈Z||x|≤2}={-2，-1，0，1，2}，B={y|y=x²+1，x∈A}={5，2，1}，
B中一共有3個元素，
∴其子集個數(shù)為 2³=8 （個），
故答案為8．

點評：本題考查集合的子集的個數(shù)，含有n個元素的集合，其子集個數(shù)為2ⁿ個．