Question

設(shè)a_n是（n≥2且n∈N）的展開式中x的一次項的系數(shù)，則的值為（ ）
A．18
B．17
C．-18
D．19

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的冪指數(shù)為1求出a_n，再求出，據(jù)其特點，利用裂項法求出數(shù)列的和．
解答：解：∵a_n是（n≥2且n∈N）的展開式中x的一次項的系數(shù)，再由 =，
可得展開式通項公式為 T_r+1=•3^n-r•，令 =1，解得r=2，即 a_n=3^n-2•，
∴===18（）．
∴=•18•（+++…+）
=（）=18，
故選A．
點評：本題考查二項展開式的通項公式、數(shù)列求和的方法：裂項法，屬于中檔題．