Question

13．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4\;，\;\;0≤x≤2\\ 2x\;，\;\;x＞2\end{array}\right.$，若f（x₀）=8，則x₀=2或4．

Answer 1

分析 當0≤x₀≤2時，f（x₀）=${{x}_{0}}^{2}$+4=8；當x₀＞2時，f（x₀）=2x₀=8．由此能求出x₀的值．

解答 解：∵函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4\;，\;\;0≤x≤2\\ 2x\;，\;\;x＞2\end{array}\right.$，f（x₀）=8，
∴當0≤x₀≤2時，f（x₀）=${{x}_{0}}^{2}$+4=8，解得x₀=2或x₀=-2（舍），
當x₀＞2時，f（x₀）=2x₀=8，解得x₀=4，
∴x₀的值為2或4．
故答案為：2或4．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．