【題目】某貧困地區(qū)幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路
，
，以及鐵路線上的一條應(yīng)開鑿的直線穿山隧道
，為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路，和山區(qū)邊界的直線型公路
，以，所在的直線分別為
軸，
軸，建立平面直角坐標系
，如圖所示，山區(qū)邊界曲線為
，設(shè)公路與曲線
相切于點
.
（1）設(shè)公路交軸，軸分別為
兩點，若公路的斜率為-1，求
的長；
（2）當公路的長度最短時，設(shè)公路交軸，軸分別為
，
兩點，并測得四邊形
中，
，
，
千米，
千米，求應(yīng)開鑿的隧道的長度.
活力課時同步練習(xí)冊系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在算法中“
”和“
”分別表示取商和取余數(shù).為了驗證三位數(shù)卡普雷卡爾“數(shù)字黑洞”（即輸入一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，經(jīng)過如圖的有限次的重排求差計算，結(jié)果都為495）.小明輸入
，則輸出的
（ ）
A.3B.4C.5D.6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的有（ ）
①用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好；
②若一組數(shù)據(jù)8，12，x，11，9的平均數(shù)是10，則其方差是2；
③回歸直線一定過樣本點的中心(
)；
④若相關(guān)系數(shù)
，則兩個變量之間線性關(guān)系性強.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形
中
，
，平面
平面，三角形
為等邊三角形，
，
.
，
分別為線段
，
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：平面
平面；
（3）求直線
與平面所成角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
， 
， 
分別為橢圓的右頂點、上頂點和右焦點，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
： 
被圓
： 
所截得的弦長為
，若直線
與橢圓
交于
， 
兩點，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為F.
（1）求點F的坐標和橢圓C的離心率；
（2）直線
過點F，且與橢圓C交于P，Q兩點，如果點P關(guān)于x軸的對稱點為
，判斷直線
是否經(jīng)過x軸上的定點，如果經(jīng)過，求出該定點坐標；如果不經(jīng)過，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
、
，
、
分別為
的外心，重心，
.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）是否存在過
的直線
交曲線于
，
兩點且滿足
，若存在求出的方程，若不存在請說明理由.
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