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已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)求
(2)令,求數列的前n項和
(1);(2).

試題分析:(1)等差數列問題常可轉化為其基本量首項和公差的問題,這是最基本的思路,但有時如果充分利用等差數列的性質,可能達到簡化計算的目的,本題可用首項和公差表示,解之即得首項和公差,然后再用等差數列的通項公式和前項的和公式求出結果;(2)把(1)中的結果代入,再根據其特征選擇合適的方法求前n項和,本題是利用裂項相消法求和.
試題解析:(1)設等差數列的首項為,公差為,                    1分
,解得.                               5分
由于,所以.      7分
(2)因為,所以,因此. 9分
,  13分
所以數列的前n項和.                                  14分
練習冊系列答案
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已知{an}是等差數列,a1=3,Sn是其前n項和,在各項均為正數的等比數列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.
(I )求數列{an}, {bn}的通項公式;
(II)設,數列{cn}的前n項和為Tn,求證

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已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)求
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A.B.C.D.

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A.36B.32C.24D.22

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已知數列的首項,若,則      .

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在等差數列等于(    )
A.9B.27 C.18D.54

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