Question

已知等比數列{a_n}的公比為q（q為實數），前n項和為S_n，且S₃、S₉、S₆成等差數列，則q³等于（　　）

A．1

B．- 1 2

C．-1或 1 2

D．1或- 1 2

Answer 1

依題意可知2S₉=S₆+S₃，
即2

a1(1-q8)

1-q

=

a1(1-q5)

1-q

+

a1(1-q2)

1-q

整理得2q⁶-q³-1=0，解q3=1或-

1

2

，
當q=1時，2S₉=S₆+S₃，不成立故排除．
故選B