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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝，若存在實(shí)數(shù)x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：函數(shù)y＝f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ)已知a、b是y＝f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且a＞b．當(dāng)x≠－且x≠時(shí)，比較與的大小；

(Ⅲ)在數(shù)列{a_n}中，a_n≠－且a_n≠，a₁＝1，等式a_n+1＝f(a_n)對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

答案：

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a為正數(shù))．
(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 設(shè)g(x)＝x²－2x，若對(duì)任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝4x²－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝ (　　)

A．－1 B.

C．－1或 D．1或－

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無(wú)實(shí)根，下列命題中：