Question

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為

x²=-16y

．

Answer 1

分析：由動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，可得動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離與它到直線y=4的距離相等，由拋物線的定義，可得結(jié)論．

解答：解：由動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F（0，-4）距離比到直線y-3=0的距離多1，可得動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離與它到直線y=4的距離相等，由拋物線的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是以F為焦點(diǎn)，以y=-4為準(zhǔn)線的拋物線
所以方程為x²=-16y
故答案為：x²=-16y

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．