Question

在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別判斷四個答案中的一組向量，若它們共線（平行）則他們不能作為表示它們所在平面內所有向量的基底；若他們不共線（平行），故可以作為表示它們所在平面內所有向量的基底．
解答：解：A中，∵=，故不適合做為向量的基底；
B中，，，-1×（-1）-2×5≠0，故兩個向量不共線（平行），故可以作為表示它們所在平面內所有向量的基底；
C中，，，3×10-5×6=0，故兩個向量共線（平行），故可以不能作為表示它們所在平面內所有向量的基底；
D中，，2×（）-（-3）×=0，故兩個向量共線（平行），故可以不能作為表示它們所在平面內所有向量的基底；
故選B
點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理及其意義，其中熟練掌握基底的定義--平面內兩個不共線的向量，是解答本題的關鍵．