Question

（1）已知，且α為第三象限角，求sinα的值
（2）已知tanα=3，計算  的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由α為第三象限角，得到sinα小于0，由cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系即可求出sinα的值；
（2）由cosα不為0，給所求式子的分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系化簡后，得到關于tanα的式子，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）∵cos²α+sin²α=1，α為第三象限角，
∴；
（2）顯然cosα≠0，∵tanα=3，
∴
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握同角三角函數間的基本關系是解本題的關鍵，同時解第一問時注意角度的范圍，解第二問時注意cosα≠0這個隱含條件．