Question

若一個四位數(shù)字的數(shù)，前兩位數(shù)字之積恰好等于后面兩位數(shù)，則稱這個數(shù)為“吉積數(shù)”．如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數(shù)”．某地汽車牌照某批次的號碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數(shù)字，丁先生買了新車，給汽車上牌照時最多有三次選擇機會（有放回地隨機選擇號碼）．丁先生選號時剛好是選這批號碼的第一位，如果他想選一個末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”，則丁先生成功的最大概率最接近的值為（ ）
A．3%
B．1%
C．0.88%
D．2.64%

Answer 1

【答案】分析：利用分布乘法計數(shù)原理求出這批汽車牌照某的號碼的個數(shù)，利用列舉的方法求出末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”的個數(shù)，利用古典概型的概率個數(shù)求出一次摸到末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”的概率，進一步求出丁先生成功的最大概率．
解答：解：這批汽車牌照某的號碼共有10×10×10×10=10⁴
末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”共有：
當前兩位數(shù)中含0，的符合條件的數(shù)共有19個；
當前兩位數(shù)中含1，的符合條件的數(shù)共有15個；
當前兩位數(shù)中含2，的符合條件的數(shù)共有12個；
當前兩位數(shù)中含3，的符合條件的數(shù)共有11個；
當前兩位數(shù)中含4，的符合條件的數(shù)共有9個；
當前兩位數(shù)中含5，的符合條件的數(shù)共有9個；
當前兩位數(shù)中含6，的符合條件的數(shù)共有5個；
當前兩位數(shù)中含7，的符合條件的數(shù)共有5個；
當前兩位數(shù)中含8，的符合條件的數(shù)共有2個；
當前兩位數(shù)中含9，的符合條件的數(shù)共有1個；
末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”共有：19+15+12+11+9+9+5+5+2+1=88
末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)的概率為
所以丁先生成功的最大概率最接近的值為%=2.64%
故選D．
點評：求一個事件的概率，關鍵是判斷出事件的概型，然后選擇合適的概率個數(shù)進行計算．