Question

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則的大小關(guān)系為（      ）

A.         B.         C.        D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313244324586821/SYS201301131325097458438512_DA.files/image001.png">時(shí)，恒成立,所以f(x)在上是增函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱，所以f(x)在上是減函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313244324586821/SYS201301131325097458438512_DA.files/image006.png">,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.

考點(diǎn)： 抽象函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，利用其比較數(shù)的大小.

點(diǎn)評(píng)：由時(shí)，恒成立, 確定f(x)在上是增函數(shù)是解題的關(guān)鍵，然后再根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱,f(x)在上是減函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化自變量與對(duì)稱軸x=2的距離大小的比較問(wèn)題.