Question

已知由正數組成的等比數列｛a_n｝中,公比q=2, a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2⁴⁵, 則

a₁·a₄·a₇·…·a₂₈= (      )

A.2⁵               B.2¹⁰           C.2¹⁵          D.2²⁰

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：已知由正數組成的等比數列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃••····a₃₀=2⁴⁵，則

a₂•a₅•a₈••·····a₂₉=a₁•a₄•a₇••·····a₂₈•2¹⁰

a₃•a₆•a₉••····a₃₀=a₁•a₄•a₇••····a₂₈•2²⁰

故a₁•a₄•a₇••·····a₂₈=

故選C。

考點：本題主要考查等比數列的通項公式及其性質。

點評：簡單題，利用等比數列的性質，往往能簡化解題過程。