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已知為奇函數, 為偶函數,且.
(1)寫出解析式,=                   
(2)若,則的取值范圍是                
(1)
(2)的取值范圍是
本題考查函數的性質
(1)在
中,以替換
由題意有
則有
于是有
從上面的方程組中消去
即有
(2)由
, 則,從而,即,所以,解得
為奇函數,則定義域關于原點對稱,,即的定義域為
由①②有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 ,則;下面三個命題中,所有真命題的序號是          .
①  函數是偶函數;
②  任取一個不為零的有理數恒成立;
③  存在三個點使得為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數為奇函數,則增區間為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.給出以下四個結論
(1)函數的對稱中心是
(2)若關于的方程沒有實數根,則的取值范圍是
(3)已知點與點在直線兩側,當時,的取值范圍為
(4)若將函數的圖像向右平移個單位后變為偶函數,則的最小值是; 其中正確的結論是:             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x+1,xR,則下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2B.f(x)f(-x)=2
C.f(x)=f(-x)D.–f(x)=f(-x)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是周期為2的奇函數,當時,,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數的定義域為R,
(1)求實數的值;
(2)證明函數在區間上為增函數;
(3)若,證明函數上有零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則=               

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同步練習冊答案
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