Question

 在陽光下將一個球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點處，同一時刻，一個長，一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為，則該球的半徑等于（   ）

A.             B.                C.               D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：求所照影子的最遠點，距離球的著地點10米，

過這個點有圓的兩條切線，

根據一根長1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為2米知，光線與地面所成的角的正切是1 2∴球心與最遠點的連線把角分成兩部分，兩個角相等，設為θ，則有1/ 2 =2tanθ /(1-tan²θ) ，

∴tanθ= ，在直角三角形中，根據三角函數的定義得到球的半徑是r，∴r /10 =，∴r=10，故半徑為，故選A．