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設x∈R，則使不等式2x2-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是（　　）
分析：解一元二次不等式求出不等式2x2-3x+1＞0的解集，然后逐一分析四個答案中參數x的取值范圍，并根據充要條件的定義進行判斷，即可得到答案．
解答：解：解不等式2x2-3x+1＞0得
x＜
1
2
，或x＞1
故A中，x＞
2
3
是使不等式2x2-3x+1＞0成立的不充分不必要條件；
B中，x＞2是使不等式2x2-3x+1＞0成立的充分不必要條件；
C中，x＞1或x＜
1
2
是使不等式2x2-3x+1＞0成立的充要條件；
D中，x＞0是使不等式2x2-3x+1＞0成立的不充分不必要條件；
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，一元二次不等式的解法，其中熟練掌握必要條件、充分條件與充要條件的定義，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數f(x)=
x-1
x+1
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設x∈R，則使不等式2x2-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    x＞2
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    x＞0

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市寬甸二中高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶外國語學校高三（上）開學數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設x∈R，則使不等式2x2-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是（ ）
A．
B．x＞2
C．
D．x＞0

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