已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
，其左、右焦點分別為F1、F2，點P是橢圓上一點，且
·
＝0，|OP|＝1(O為坐標原點)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點S(0，－
)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
=1(a＞b＞0),直線l1:
=1被橢圓C截得的弦長為2
，過橢圓C的右焦點且斜率為3的直線l2被橢圓C截得的弦長是橢圓長軸長的
，求橢圓C的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為
時,求k的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,則C的離心率為( )
(A) 
(B) 
(C) (D) 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
（a＞b＞0）的離心率為
短軸一個端點到右焦點的
距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的
最大值.
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，所以
．2分
·
＝0，∴
⊥
，∴
；
，∴
，
．b＝1．因此所求橢圓的方程為：
；4分
的方程為：
得
；8分
；12分
·
＝0恒成立，
解得m＝1．
