【題目】如圖所示,折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統計圖,已知2018年的家庭總收入為10萬元,2019年的儲蓄總量比2018年的儲蓄總量減少了10%,則下列說法:
①2019年家庭總收入比2018年增長了8%;
②年衣食住的總費用與2018年衣食住的總費相同;
③2019年的旅行總費用比2018年增加了2800元;
④2019年的就醫總費用比2018年增長了5%
其中正確的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線,一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到,任畫一條線段,然后把它均分成三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并把中間一段去掉,這樣,原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線,稱為“一次構造”;用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟,得到16條更小的線段構成的折線,稱為“二次構造”,…,如此進行“次構造”,就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍,則至少需要通過構造的次數是( ).(取
,
)
A.16B.17C.24D.25
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【題目】下圖是民航部門統計的某年春節期間:中國民航出入境航線方面TOP10出入境國家和地區的旅客量以及相比上年同期變化幅度的數據統計圖表,根據圖表,下面敘述不正確的是( )
A.東南亞仍是人們出境旅游的首選
B.臺灣和澳門均有超過一成的同比增長
C.越南和美國排在人們出境旅游選擇的前兩位
D.中-韓航線雖依然位列出入境國家和地區第三甲,但旅客量卻較去年出現負增長
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【題目】植物園擬建一個多邊形苗圃,苗圃的一邊緊靠著長度大于30m的圍墻.現有兩種方案:
方案① 多邊形為直角三角形(
),如圖1所示,其中
;
方案② 多邊形為等腰梯形(
),如圖2所示,其中
.
請你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積,并從中確定使苗圃面積最大的方案.
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【題目】已知兩點分別在
軸和
軸上運動,且
,若動點
滿足
.
(1)求出動點的軌跡
的標準方程;
(2)設動直線與曲線
有且僅有一個公共點,與圓
相交于兩點
(兩點均不在坐標軸上),求直線
的斜率之積.
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【題目】2020年全球爆發新冠肺炎,人感染了新冠肺炎病毒后常見的呼吸道癥狀有:發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等,嚴重時會危及生命.隨著疫情的發展,自2020年2月5日起,武漢大面積的爆發新冠肺炎,政府為了及時收治輕癥感染的群眾,逐步建立起了14家方艙醫院,其中武漢體育中心方艙醫院從2月12日開艙至3月8日閉倉,累計收治輕癥患者1056人.據部分統計該方艙醫院從2月26日至3月2日輕癥患者治愈出倉人數的頻數表與散點圖如下:
日期 | 2.26 | 2.27 | 2.28 | 2.29 | 3.1 | 3.2 |
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出倉人數 | 3 | 8 | 17 | 31 | 68 | 168 |
根據散點圖和表中數據,某研究人員對出倉人數與日期序號
進行了擬合分析.從散點圖觀察可得,研究人員分別用兩種函數①
②
分析其擬合效果.其相關指數
可以判斷擬合效果,R2越大擬合效果越好.已知
的相關指數為
.
(1)試根據相關指數判斷.上述兩類函數,哪一類函數的擬合效果更好?(注:相關系數與相關指數R2滿足
,參考數據表中
)
(2)①根據(1)中結論,求擬合效果更好的函數解析式;(結果保留小數點后三位)
②3月3日實際總出倉人數為216人,按①中的回歸模型計算,差距有多少人?
(附:對于一組數據,其回歸直線為
相關系數
參考數據:
|
|
| ||||||
3.5 | 49.17 | 15.17 | 3.13 | 894.83 | 19666.83 | 10.55 | 13.56 | 3957083 |
,
,
,
.
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【題目】已知數列是等差數列,數列
是等比數列,且
,
的前n項和為
.若
對任意的
恒成立.
(1)求數列,
的通項公式;
(2)若數列滿足
問:是否存在正整數
,使得
,若存在求出
的值,若不存在,說明理由;
(3)若存在各項均為正整數公差為的無窮等差數列
,滿足
,且存在正整數
,使得
成等比數列,求
的所有可能的值.
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【題目】如圖,在正方體,點
在線段
上運動,則下列判斷正確的是( )
①平面平面
②平面
③異面直線與
所成角的取值范圍是
④三棱錐的體積不變
A.①②B.①②④C.③④D.①④
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