Question

將大小不同的兩種鋼板截成A、B兩種規(guī)格的成品，每張鋼板可同時(shí)截得這兩種規(guī)格的成品的塊數(shù)如下表所示，若現(xiàn)在需要A、B兩種規(guī)格的成品分別為12塊和10塊，則至少需要這兩種鋼板共網(wǎng)______張．

規(guī)格類型 鋼板類型	A規(guī)格	B規(guī)格
第一種鋼板	2	1
第二種鋼板	1	3

Answer 1

設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板總數(shù)為z，
則有

2x+y≥12 x+3y≥10 x∈N y∈N

作出可行域（如圖）
目標(biāo)函數(shù)為z=x+y
作出一組平行直線x+y=t（t為參數(shù)）．由條件得A，
由于點(diǎn)A不是可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，而在可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)中，點(diǎn)（4，3）和點(diǎn)（6，1）使z最小，
且最小值為：7．
則至少需要這兩種鋼板共 7張．
故答案為：7．