Question

復數

2-ai

1+i

(a∈R)是純虛數，則a=（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：先將數

2-ai

1+i

(a∈R)化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值．

解答：解：

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-a-(a+2)i

2

=

2-a

2

-

(a+2)

2

i
根據純虛數的概念得出

2-a 2 =0 - a+2 2 ≠ 0

 解得a=2．
故選C

點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．