Question

11．已知x∈（-1，3），則函數(shù)y=（x-2）²的值域是（　　）

• A． （1，4）
• B． [0，9）
• C． [0，9]
• D． [1，4）

Answer 1

分析 首先判斷一元二次函數(shù)開(kāi)口朝上，對(duì)稱(chēng)軸x=2在區(qū)間（-1，3）內(nèi)，即可求出值域．

解答 解：由題意知，一元二次函數(shù)開(kāi)口朝上，
函數(shù)y=（x-2）²的對(duì)稱(chēng)軸為：x=2
對(duì)稱(chēng)軸x=2在區(qū)間（-1，3）內(nèi)，
所以f（x）_min=0，f（x）_max={f（-1），f（3）}=f（-1）=9；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次函數(shù)的圖形特征，以及函數(shù)值域的求法，屬基礎(chǔ)題．