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把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是,空氣的溫度是tmin后物體的溫度可由公式

求得,這里k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數.現有62℃的物體,放在15℃的空氣中冷卻,1min以后物體的溫度是52℃.求上式中k的值(精確到1位有效數字),然后計算開始冷卻后多長時間物體的溫度是42℃32℃.物體會不會冷卻到12℃

答案:略
解析:

由題意可知,,當時,,于是

解得,那么

所以,當時,;當時,

答:開始冷卻2.34.2min后,物體的溫度分別為42℃32℃.物體不會冷卻到12℃


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•北京模擬)把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數據:ln3取1.099,ln2取0.693)(  )

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科目:高中數學 來源:北京模擬 題型:單選題

把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數據:ln3取1.099,ln2取0.693)(  )
A.6.61B.4.58C.2.89D.1.69

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科目:高中數學 來源: 題型:

把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1,空氣的溫度是θ0,t min后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ10)e-kt確定,k是常數.現有62℃的物體,放在15℃的空氣中冷卻,1 min后物體的溫度是52℃.求常數k的值并計算開始冷卻后多長時間物體的溫度是42℃?(精確到小數點后一位有效數字)

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科目:高中數學 來源:2011年北京市夏季會考數學試卷(新課程)(解析版) 題型:選擇題

把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數據:ln3取1.099,ln2取0.693)( )
A.6.61
B.4.58
C.2.89
D.1.69

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