Question

若|z+3+4i|≤2，則|z|的最大值是（ ）
A．3
B．7
C．9
D．5

Answer 1

【答案】分析：由于|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|，結合條件可得|z|-|3+4i|≤2，|z|≤|3+4i|+2，從而求得|z|的最大值．
解答：解：∵|z+3+4i|≤2，|z+3+4i|≥|z|-|3+4i|，
∴|z|-|3+4i|≤2，|z|≤|3+4i|+2=7，
故|z|的最大值是 7．
故選B．
點評：本題主要考查復數的代數表示法及其幾何意義，得到|z|-|3+4i|≤2，是解題的關鍵，屬于基礎題．