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化簡(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得

[  ]
A.

x4

B.

(x-1)4

C.

(x+1)4

D.

x5

答案:A
解析:

  利用二項式定理的逆用,

  (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1

  =(x-1)4(x-1)3·1+(x-1)2·12(x-1)·13·14=(x-1+1)4=x4


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)

(2)
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

請先閱讀:
設可導函數 f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導,
得(f(-x))′=(-f(x))′,
由求導法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
化簡得等式f′(-x)=f′(x).
(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn
(x∈R,整數n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1

(Ⅱ)當整數n≥3時,求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值;
(Ⅲ)當整數n≥3時,證明:2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得(    )

A.x4                      B.(x-1)4                       C.(x+1)4                      D.x5

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得                   (  ).

A.x4          B.(x-1)4          C.(x+1)4           D.x5

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同步練習冊答案
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