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已知f（x）=
2x+1
x2
的導函數為f′（x），則f′（i）=（i為虛數單位）（　　）
A、-1-2iB、-2-2i
C、-2+2iD、2-2i
分析：利用導數的運算法則求出f′（x），將x用i代替，利用復數的運算法則求出f′（i）．
解答：解：∵f′（x）=
2x2-2x(2x+1)
x4
=
-2x2-2x
x4
，
∴f′（i）=2-2i，
故選D．
點評：本題考查導數的運算法則及復數的運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數y=f（x），x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數f（x）在D上的幾何平均數為C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，則函數f（x）=2x在[1，2]上的幾何平均數為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x可以表示成一個奇函數g（x）與一個偶函數h（x）之和，若關于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數a的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數，a∈R）
（Ⅰ）當a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，則使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普陀區一模）已知f（x）=2x+x，則f-1（6）=
2
2
．

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同步練習冊答案
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