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已知銳角三角形ABC中,向量,且
(1)求角B的大小;
(2)當函數y=2sin2A+cos()取最大值時,判斷三角形ABC的形狀。

(1);(2)三角形是正三角形.

解析試題分析:(1)由可得:,整理化簡得:
,又為銳角三角形,;(2)由(1),所以,這樣,可將中的角C換掉,只留角A,將其看作關于角A的函數,利用三角函數即可求得其最大值時角A值,這樣根據三個角的大小可確定三角形的形狀.
試題解析:  2分

              4分
銳角三角形中,      6分
(2)由(1)知,所以

=
=
    9分
時,即有最大值.
此時三角形是正三角形.      12分
考點:1、向量與三角函數;2、三角函數的最值及三角形的形狀.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)請用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖(先在所給的表格中填上所需的數值,再畫圖);

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,求函數的最大值和最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角所對的邊分別為
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求三角函數式的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,已知.
(1)求證:;
(2)若求角A的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

)在△中,角所對的邊分別為,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)當為何值時,取得最大值,并求出其最大值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,三個內角所對的邊分別為已知.
(1)求
(2)設的值.

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同步練習冊答案
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