Question

在等差數(shù)列{a_n}中a₁₀＜0．a(chǎn)₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，則在S_n中最大的負數(shù)為（ ）
A．S₁₇
B．S₁₈
C．S₁₉
D．S₂₀

Answer 1

【答案】分析：等差數(shù)列{a_n}中a₁₀＜0．a(chǎn)₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，把前20項的和表示出來，結(jié)果大于0，把前19項的和表示出來，結(jié)果小于0．
解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中a₁₀＜0．a(chǎn)₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，
∴a₁₀+a₁₁＞0，
∴s₂₀＞0，
∵s₁₉=19a₁₀＜0，
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，主要是等差數(shù)列的性質(zhì)的應用，注意前20項和前19項的和的表示形式，寫成能夠判斷大小的形式．