Question

9、試用更相減損術求80和36的最大公約數．

Answer 1

分析：本題考察的知識點是最大公因數和更相減損術，我們根據“以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．”的原則，易求出80和36的最大公約數．

解答：解：80-36=44，
44-36=8，
36-8=28，
28-8=20，
20-8=12，
12-8=4，
8-4=4．
因此80和36的最大公約數是4．

點評：更相減損術的方法和步驟是：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．