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數學公式1、數學公式2是不共線的向量，數學公式=數學公式1+k數學公式2，數學公式=k數學公式1+數學公式2，則數學公式與數學公式共線的充要條件是實數k等于


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    -2
  4. D.
    ±1
D
分析：本題考查的知識是平面向量的基本定理，平面向量的充要條件，由與共線?存在實數m，使=m，然后根據平面向量的基本定理，我們可以構造一個關于m，k的方程，解方程即可得到結論．
解答：與共線?存在實數m，使=m，
即1+k2=mk1+m2．又1、2不共線，
∴
∴k=±1．
故選D
點評：與共線?存在實數m，使=m，這是判斷兩個向量（可能是平面向量，也可能是空間向量）最常用的方法．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是不共線的向量，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C三點共線的充要條件為（　　）
A、λ1=λ2=-1
B、λ1=λ2=1
C、λ1λ2-1=0
D、λ1•λ2+1=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
是不共線的向量，且
a
=（5cosα，5sinα），
b
=（5cosβ，5sinβ）
（1）求證：
a
+
b
與
a
-
b
垂直．
（2）若|
a
+
b
|=5
3
，求cos（α-β）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是不共線的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，（λ1，λ2∈R），若A、B、C三點共線，則λ1，λ2滿足（　　）

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：5.1 向量的概念、向量的加法與減法、實數與向量的積（解析版） 題型：選擇題

1、2是不共線的向量，=1+k2，=k1+2，則與共線的充要條件是實數k等于（ ）
A．0
B．-1
C．-2
D．±1

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