Question

已知圓C：x²+y²-2x+4y=0，則過原點O且與圓C相切的直線方程為

y=

1

2

x

．

Answer 1

分析：設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出切線方程即可．

解答：解：圓C：x²+y²-2x+4y=0化為（x-1）²+（y+2）²=5，
所以圓的圓心坐標為（1，-2），半徑為

5

，原點在圓上，與圓心連線不平行坐標軸，
設(shè)切線方程為y=kx，所以

|k+2|

1+k2

=

5

，
解得k=

1

2

，所以切線方程為：y=

1

2

x．
故答案為：y=

1

2

x．

點評：本題考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查圓的切線方程的求法，考查計算能力．