Question

（文）若z∈C，且|z|=1，則|z-2i|的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由已知中z∈C，且|z|=1，由復數模的運算性質，可得當z與2i反向時，|z-2i|取最大值，由此求出滿足條件的z值，進而求出答案．
解答：解：由復數模的運算性質，
易得當z與2i反向時，
|z-2i|取最大值
又∵|z|=1，
z=-i時，滿足條件
此時|i-2i|=|-3i|=3
故選B
點評：本題考查的知識點是復數求模，其中在求兩個向量差的模的取值范圍時，兩個向量同向時有最小時，兩個向量反向時有最大值，是解決此類問題的關鍵．