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（2011•奉賢區二模）已知雙曲線k2x2-y2=1（k＞0）的一條漸近線的法向量是（1，2），那么k=
1
2
1
2
．
分析：已知雙曲線k2x2-y2=1（k＞0）的一條漸近線的法向量是（1，2），可求出漸近線的斜率，由此求出k的值即可．
解答：解：由題意雙曲線k2x2-y2=1（k＞0）的一條漸近線的法向量是（1，2），
可得漸近線的斜率為-
1
2
，由于雙曲線的漸近線方程為y=±kx
故 k=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題考查直線與圓錐曲線的關系，解題的關鍵是理解一條漸近線的法向量是（1，2），由此關系求k，熟練掌握雙曲線的性質是求解本題的知識保證．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文） 如圖都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位．依此規律，則第n個圖形的表面積是
3n（n+1）
3n（n+1）
個平方單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
b
在
a
上的投影為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（文）設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）用2π平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y
（1）建立y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）圓錐的母線與底面所成的角大小為
π3
，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米（精確到0.01m3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）若復數3+i是實系數一元二次方程x2-6x+b=0的一個根，則b=
10
10
．

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