Question

若函數的定義域為A，函數g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域為B，則A∩B為（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，1）
C．[0，1]
D．[0，1）

Answer 1

【答案】分析：根據二次根式的定義可知1-x≥0，得出A={x|x≤1}，然后根據對數函數的圖象特點求出B={y|0≤y≤1}，再由交集的定義求出解集即可．
解答：解：因為函數，根據二次根式定義得1-x≥0
解得：x≤1
∴A={x|x≤1}
∵函數g（x）=lgx，x∈[1，10]
∴B={y|0≤y≤1}
∴A∩B═{x|0≤x≤1}
故選C
點評：本題考查了對數函數的值域、定義域的求法、交集及其運算，求出集合A、B是解題的關鍵，屬于基礎題．