Question

在△ABC中，A=15°，則

3

sinA-cos（B+C）=

 

．

Answer 1

分析：首先利用三角形的內(nèi)角和求出∠B+∠C=180°-∠A，然后將原式化簡，再利用兩角和與差公式求出sin15，從而得到結(jié)果．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A

3

sinA-cos（B+C）=

3

sin15°-cos（180°-15°）=

3

sin15°-（-sin15°）=（

3

+1）sin15°
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

6 - 2

4

∴

3

sinA-cos（B+C）=

2

故答案為：

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，本題的關(guān)鍵是利用特殊角的函數(shù)值求出sin15°．屬于基礎(chǔ)題．