Question

有一個如圖所示的木質雕塑，它是由兩個同樣大小的3×3×3立方體重疊構成的，其中重疊的部分為2×3×2個小立方體．現將該雕塑外表均涂上油漆．然后按線條切割為1×1×1的小立方體．并裝在一個暗箱子中經過攪拌后，從中抽取一個小立方體，那么取出的小立方體有兩個面涂油漆的概率為（　　）

• A．

  2

  7

• B．

  13

  42

• C．

  1

  3

• D．

  8

  21

Answer 1

分析：所有的小立方體共計有42個，求出小立方體有兩個面涂油漆的小正方體有14個，從而求得取出的小立方體有兩個面涂油漆的概率．

解答：解：所有的小立方體共計4層，從上到下，
每一層的數量分別為 3×3、4×3、4×3、3×3，共計42個，
其中，有兩個面涂油漆的小正方體從上到下各層的數量分別為4、3、3、4，共計14個，
故從中抽取一個小立方體，那么取出的小立方體有兩個面涂油漆的概率為

14

42

=

1

3

，
故選C．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，求出有兩個面涂油漆的小正方體從上到下各層的數量，是
解題的關鍵，屬于基礎題．