Question

已知集合A={x|（x²+ax+b）（x-1）=0}，集合B滿足條件：A∩B={1，2}，A∩（C_UB）={3}，U=R，則a+b等于

1

．

Answer 1

分析：先根據條件A∩B={1，2}，A∩（C_UB）={3}，確定集合A的元素，然后代入方程求a，b．

解答：解：因為A∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因為A∩（C_UB）={3}，所以3∈A．
所以2，3是方程x²+ax+b=0的兩個根，所以有根與系數的關系可知2+3=-a，2×3=b，
解得a=-5，b=6，所以a+b=1．
故答案為：1

點評：本題的考點是利用集合的關系判斷集合的元素，以及利用根與系數之間的關系求方程系數問題．