Question

等差數列{an}中，a8-

1

2

a11=6，則數列的前9項之和等于（　　）

• A、24
• B、48
• C、72
• D、108

Answer 1

分析：根據所給的等差數列的兩項之間的關系，寫出有首項和公差的一個式子，整理好以后發現是數列的第五項的值，寫出數列的前九項之和等于九倍的第五項，得到結果．

解答：解：∵等差數列{an}中，a8-

1

2

a11=6，
∴2a₈-a₁₁=12，
∴2（a₁+7d）-（a₁+10d）=12，
∴a₁+4d=12，
∴a₅=12，
∴s₉=9a₅=9×12=108
故選D．

點評：本題考查等差數列的性質，是一個基礎題，題目中所給的等式有一項的系數是

1

2

，所以題目需要兩邊同乘以2，達到系數化整的目的．