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如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′中,直線D′A與DB所成的角可以表示為( )

A.∠D′DB
B.∠AD′C′
C.∠ADB
D.∠DBC′
【答案】分析:根據(jù)正方體的幾何特征,易知,可得∠DBC′即為異面直線D'A與DB所成的角,即得結(jié)論.
解答:解:連接BC′,則BC′∥AD′,
∴∠DBC′即為異面直線D'A與DB所成的角,
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查異面直線所角的定義,同時,還考查轉(zhuǎn)化思想和平面圖形的特征,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點(diǎn)都在球O的球面上,問球O的表面積.
(1) 如果球O和這個正方體的六個面都相切,則有S=
 

(2)如果球O和這個正方體的各條棱都相切,則有S=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn).證明:向量
A1B
B1C
EF
是共面向量.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8,E、F分別為AD1,CD1中點(diǎn),G、H分別為棱DA,DC上動點(diǎn),且EH⊥FG.
(1)求GH長的取值范圍;
(2)當(dāng)GH取得最小值時,求證:EH與FG共面;并求出此時EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn),O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,則下列各組中的四個點(diǎn)不在同一個平面上的是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn),且BF=DE=C1G=C1H=
13
AB

(1)證明:直線EH與FG共面;
(2)若正方體的棱長為3,求幾何體GHC1-EFC的體積.

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同步練習(xí)冊答案
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