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已知x,y∈R,且3x2+2y2≤6,求證:|2x+y|≤.

證明:(2x+y)2=(·x+·y)2

≤(+)(3x2+2y2)

≤×6=11,

∴|2x+y|≤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且3x+5y≥3-y+5-x，則x與y一定滿足（　�。�
A、x+y≥0B、x+y≤0C、x-y≥0D、x-y≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數f（x）=loga（x+5）的圖象不經過第三象限；
②已知函數y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數y=
x2+2x-3
的單調減區間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數f（x）是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數f（x）為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+ax+3的定義域為[-1，1]，且當x=-1時，y有最小值；當x=1時，y有最大值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤2B、a≥2C、a＜0D、a∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x,y,z∈R+，且x+y+z=1,則x2+y2+z2的最小值是(    )

A.1           B.              C.          D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若函數f(x)為奇函數,且當x＞0時,f(x)有最小值.

(1)求函數f(x)的表達式;

(2)設數列{an},{bn}滿足如下關系:an+1=,bn=(n∈N*),且b1=,求數列{bn}的通項公式,并求數列{(3n-1)bn}(n∈N*)前n項的和Sn.

(文)已知等差數列{an}滿足:an+1＞an(n∈N*),a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數列{bn}的前三項.

(1)分別求數列{an},{bn}的通項公式an,bn;

(2)設Tn=(n∈N*),若Tn+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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同步練習冊答案
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