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18．已知$\overrightarrow a=（2，1，-3），\overrightarrow b=（4，2，λ）$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數 λ等于（　　）
A．-2B．$\frac{10}{3}$C．2D．$-\frac{10}{3}$

分析 利用向量垂直的性質直接求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，1，-3），\overrightarrow b=（4，2，λ）$，
$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=8+2-3λ=0，
解得$λ=\frac{10}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E為線段AC上的動點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范圍是[-4，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）討論f（x）在區間[0，π]上的單調性；
（2）若對任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，EA⊥EB，點M，N分別是AE，CD的中點．
求證：（1）直線MN∥平面EBC；
（2）直線EA⊥平面EBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．甲、乙、丙分別從A，B，C，D四道題中獨立地選做兩道題，其中甲必選B題．
（1）求甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率；
（2）設隨機變量X表示D題被甲、乙、丙選做的次數，求X的概率分布和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓心為C的圓過點A（-2，2），B（-5，5），且圓心在直線l：x+y+3=0上
（Ⅰ）求圓心為C的圓的標準方程；
（Ⅱ）過點M（-2，9）作圓的切線，求切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），橢圓上頂點為A，過點A作圓（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的兩條切線分別與橢圓E相交于點B，C（不同于點A），設直線AB，AC的斜率分別為kAB，KAC．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求kAB•kAC的值；
（3）試問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線，則實數m=3$\sqrt{3}$．

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