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從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數.求

(1)ξ的分布列；

(2)ξ的數學期望；

(3)“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率.

解：(1)ξ的可能取值為0，1，2.

    P（ξ=k）=,k=0,1,2.

    ∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

    (2)由（1），可知

    Eξ=0×+1×+2×=1.

    (3)“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率為

    P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P(ξ=1)=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人值日，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數學期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實驗性、示范性高中”區級評估調研座談會，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數，則ξ的數學期望為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.

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同步練習冊答案
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