Question

（1）比較x²-x與x-2的大小（x∈R）
（2）比較（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）的大小（a∈R）

Answer 1

分析：（1）將x²-x與x-2作差即可；
（2）將（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）作差即可．

解答：解：（1）∵x²-x-（x-2）=x²-2x+2=（x-1）²+1＞0，
∴x²-x＞x-2；
（2）∵（a+3）（a-5）-（a+2）（a-4）
=a²-2a-15-（a²-2a-8）
=-7＜0，
∴（a+3）（a-5）＜（a+2）（a-4）．

點評：本題考查不等式比較大小，突出考查不等式比較大小的基本方法“作差法”，屬于基礎題．