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已知a>0,函數f(x)=x3-ax在[1,+∞]上是單調增函數,則a的最大值是

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:D
解析:

(x)=3x2a在[1,+∞]上,(x)≥0恒成立,即a≤3x2在[1,+∞]上恒成立,∴a≤3.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,函數f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是(  )
A、?x∈R,f(x)≤f(x0B、?x∈R,f(x)≥f(x0C、?x∈R,f(x)≤f(x0D、?x∈R,f(x)≥f(x0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,函數f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)求函數f(x)的單調區間;(2)設曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,函數f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)設曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)求函數f(x)在[0,1]上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,函數f(x)=lnx-ax2,x>0.(f(x)的圖象連續不斷)
(Ⅰ)當a=
1
8

①求f(x)的單調區間;
②證明:存在x0∈(2,+∞),使f(x0)=f(
3
2
);
(Ⅱ)若存在均屬于區間[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(α)=f(β),證明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,函數f(x)=
|x-2a|
x+2a
在區間[1,4]上的最大值等于
1
2
,則a的值為
 

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同步練習冊答案
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