Question

已知隨機(jī)變量ξ的概率分布如下，則P（ξ=10）=（　　）

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	2 3	2 32	2 33	2 34	2 35	2 36	2 37	2 38	2 39	m

• A、

  2

  39

• B、

  2

  310

• C、

  1

  39

• D、

  1

  310

Answer 1

分析：由題意知，本題需要先計(jì)算出其它的概率之和，根據(jù)表格可以看出9個(gè)變量對應(yīng)的概率組成一個(gè)首項(xiàng)是

2

3

，公比是

1

3

的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，得到答案．

解答：解：∵由題意知，本題需要先計(jì)算出其它的概率之和，
∴根據(jù)表格可以看出9個(gè)變量對應(yīng)的概率組成一個(gè)首項(xiàng)是

2

3

，公比是

1

3

的等比數(shù)列，
∴S=

2 3 [1-( 1 3 )9]

1- 1 3

=1-(

1

3

)9，
∵S+m=1，
∴m=(

1

3

)9，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，在一個(gè)試驗(yàn)中所有的變量的概率之和是1，本題又考查等比數(shù)列的和，是一個(gè)綜合題．