Question

函數y=

(x+1)k

|x|-x

的定義域是（　　）

A．{x|x＜0}

B．{x|x＞0}

C．{x|x＜0且x≠-1}

D．{x|x≠-0且x≠-1}

Answer 1

分析：原函數的分子是（x+1）^k，如果k≤0，則x+1≠0，由分母中的根式大于0，得|x|＞x，說明x為負值，求解后兩部分取交集．

解答：解：要使原函數對任意實數k都有意義，則

x+1≠0 |x|-x＞0

，解得：x＜0且x≠-1．
故選C．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，解答時需考慮分子中的k的取值情況，是易錯題．